Diese Grafik soll dazu beitragen, die Diskussionen über die zu erwartende Entwicklung der COVID-19-Pandemie zu quantifizieren und damit zu objektivieren. Selbstverständlich ist es *nicht* möglich, die zeitliche Entwicklung der Fallzahlen (bzw. der Anzahl der Intensivpatienten) sicher vorherzusagen. Es können aber mit einfachen mathematischen Methoden (Exponential-Fit*, Polynom-Fit**) Prognosen berechnet werden, die auf Basis der aktuell verfügbaren Zahlen wahrscheinliche Entwicklungen darstellen.
Das konkrete Ziel der Prognosen besteht darin, so gut wie derzeit möglich vorherzusagen, wieviel Zeit verbleibt, bis die in Deutschland verfügbaren Intensivbetten vollständig belegt sind, um die Dringlichkeit von Gegenmaßnahmen fortlaufend abschätzen zu können.
Der Exponential-Fit (rote Kurve) repräsentiert den Verlauf für den Fall, dass keine sozial isolierenden Maßnahmen vorliegen bzw. diese nicht greifen (pessimistische Prognose). Der Polynom-Fit (gelbe Kurve) repräsentiert den Fall, dass die sozial isolierenden Maßnahmen greifen und der bisher exponentielle Verlauf abgeflacht wird (optimistische Prognose).
Der Vorteil dieser Prognosen gegenüber komplexen Modellrechnungen liegt darin, dass hier neben den Fallzahlen lediglich zwei relativ gut bekannte Größen benötigt werden:
1. Die Anzahl der verfügbaren Intensivbetten in Deutschland, gemäß [1] sind dies ca. 28000.
2. Die Quote der Intensivpatienten unter den Covid-19 positiv Getesteten, gemäß [2] sind dies ca. 6%.
Pandemie-Modellrechnungen sind auf bisher sehr unzureichend bekannte Größen (z.B. die Dunkelziffer der Infizierten) angewiesen und liefern daher primär Szenarien, jedoch keine konkreten zeitlichen Prognosen.
Die in der Grafik gezeigten Extrapolationen sind dagegen sehr konkret und für jeden ohne weitere Zusatzannahmen nachrechenbar, d.h. zumindest im mathematischen Sinne objektiv nachvollziehbar.
Eine auf Extrapolation basierende Prognose kann und soll komplexe (SEIR-)Modellrechnungen nicht ersetzen. Sie kann aber eine Ergänzung darstellen, um die Pandemie-Entwicklung zumindest so gut wie aktuell möglich zu quantifizieren.
Die prognostizierte verbleibende Zeit wird sich mit dem Bekanntwerden neuer Daten (Fallzahlen sowie die unter 1. und 2. genannten Größen) verändern, stellt also eine Art „moving target“ dar. Sobald die Fallzahlen das Maximum erreicht haben, wird die Extrapolation obsolet, da dann die Überlastung des Gesundheitswesens (s. Italien) entweder abgewendet oder eingetreten sein wird.
Dringender Handlungsbedarf entsteht, wenn die prognostizierte verbleibende Zeit unter 10 Tage sinkt, da man aus dem Verlauf in China weiß, dass isolierende Maßnahmen (shut down) erst mit einer Verzögerung von mindestens 10 Tagen bzgl. der Fallzahlen wirksam werden.

Quellen:
[1] https://de.wikipedia.org/wiki/COVID-19-Pandemie_in_Deutschland#cite_note-RKI-2
[2] https://www.deutschlandfunk.de/covid-19-warten-auf-die-welle-wie-sich-deutschlands.1939.de.html?drn:news_id=1112872

(*) Der einfache Exponential-Fit wird nicht mehr adäquat sein, sobald sich ein Wendepunkt (Steigung der Kurve nimmt ab) in der Fallzahlentwicklung zeigt. Das Modell des exponentiellen Wachstums könnte dann durch eine "logistische Funktion" ersetzt werden, welche allerdings voraussetzt, dass man das Maximum der Fallzahlentwicklung kennt, was jedoch nicht der Fall ist.
(**) Ein Polynom-Fit enthält einen freien Parameter: die Ordnung, d.h. die höchste berücksichtigte Potenz. Diese sollte nur so groß gewählt, dass die Fallzahlen (blaue Punkte) noch gut gefittet werden. Mit den bisher verfügbaren Fallzahlen erscheint ein Fit 3. Ordnung als am besten geeignet.